x-23-12-x2=5 x-364-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A gente tem uma equação com várias frações:
x - 23 - 12 - x2 = 5x - 364 - 1
Vamos precisar usar álgebra básica para resolver, como operações com frações e resolver equações lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar as frações multiplicando todos os termos pelo menor múltiplo comum dos denominadores, que é 12. Isso facilita a nossa vida, deixando só números inteiros.
Multiplicando cada termo por 12:
12 cdot x - 23 - 12 cdot 12 - x2 = 12 cdot 5x - 364 - 12 cdot 1

Passo 3

Agora, simplificamos as multiplicações:
4(x - 2) - 6(12 - x) = 3(5x - 36) - 12
Aqui, dividimos 12 pelos denominadores 3, 2, e 4 para multiplicar as parcelas correspondentes.

Passo 4

Vamos distribuir os números que estão na frente dos parênteses:
4x - 8 - 72 + 6x = 15x - 108 - 12
Distribuímos o 4, o -6 e o 3 dentro dos parênteses.

Passo 5

Agora, vamos juntar os termos semelhantes em cada lado da equação:
(4x + 6x) + (-8 - 72) = 15x + (-108 - 12)
Isso resulta em:
10x - 80 = 15x - 120

Passo 6

Vamos isolar o x. Primeiro, subtraímos 10x de ambos os lados:
-80 = 5x - 120
Depois, adicionamos 120 em ambos os lados para trazer os números para um lado:
40 = 5x

Passo 7

Finalmente, dividimos ambos os lados por 5 para encontrar o valor de x:
x = 8

Resposta

x = 8

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