Se
, encontre
quando
.
Passo 1
O enunciado dá a curva implícita
e pede
quando
e
. Para resolver, usaremos derivação implícita em relação a
e depois avaliaremos nos pontos de interesse.
Passo 2
Para achar os pontos da curva com
, substituímos em
Logo
Assim, os pontos são
e
.
Passo 3
Derivamos implicitamente ambos os lados em relação a
. A derivada de cada termo é:
-
-
-
Como o lado direito é constante, sua derivada é zero. Assim,
Passo 4
Agrupamos os termos de
e de
:
Isolando
:
Passo 5
Substituímos
e avaliamos em
:
Para
:
Para
: