Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
que é linear em
. O conteúdo aqui é o método do fator integrante para resolver
Passo 2
Colocamos em forma padrão dividindo tudo por
:
Aqui identificamos
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
, o lado esquerdo fica derivada de
:
Passo 5
Integramos ambos os lados:
Como
, reescrevemos
Fazendo integração por partes com
,
:
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Passo 6
Isolando
(dividindo por
):
Resposta
que é a solução geral da equação diferencial.