Se
, então, mostre que
.
Passo 1
O enunciado afirma que
e pede para mostrar que
Vamos usar propriedades de desigualdades e o fato de que a função
é crescente em
.
Passo 2
Como
, segue que
e, portanto,
Aplicando a raiz quadrada (função crescente), obtemos
Passo 3
Como
, temos
e então
Aplicando a raiz quadrada, resulta
Passo 4
Juntando as duas desigualdades, conclui-se