Se x-1 é um fator de x^2+a x-4 então a é igual a
Escolha uma opção:
a. 4
b. Nenhuma das alternativas
c. 1
d. 2
e. 3
Limpar minha escolha

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede: ele diz que x-1 é um fator do polinômio
P(x) = x^2 + a x - 4
e pergunta qual é o valor de a.
Conteúdo: Teorema do Resto (ou Teorema da Raiz). O que a gente vai usar: se (x - r) é fator de um polinômio P(x), então P(r) = 0.

Passo 2

Aplicando o Teorema do Resto: como (x - 1) é fator, a raiz é r = 1. Logo, a gente tem que
P(1) = 0
Isso significa que, ao substituir x = 1 em P(x), o resultado precisa dar zero.

Passo 3

Vamos substituir:
P(1) = 1^2 + acdot1 - 4 = 0
ou seja
1 + a - 4 = 0

Passo 4

Agora é só isolar a:
1 + a - 4 = 0 Longrightarrow a - 3 = 0 Longrightarrow a = 3

Resposta

a = 3

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