Passo 1
O enunciado nos dá o sistema
Trata-se de um sistema linear homogêneo com coeficientes constantes. Para resolver, vamos eliminar
e obter uma equação de segunda ordem só em
.
Passo 2
Derivando a primeira equação, obtemos
Mas pela segunda equação
. Como
, substituímos e chegamos a
Passo 3
A equação característica associada é
cuja solução é
Passo 4
Logo a solução geral da EDO em
é
onde
e
são constantes arbitrárias.
Passo 5
Como
, calculamos