x-raizx-1=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
x - raizx - 1 = 0
O conteúdo envolve equações com radicais; vamos usar a técnica de substituição para converter em uma equação quadrática e encontrar x.

Passo 2

Para que raizx faça sentido real, precisamos de
x >= 0
Definimos a substituição
t = raizx,
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x = t^2
e t>=0.

Passo 3

Substituindo x = t^2 na equação original, vem
t^2 - t - 1 = 0

Passo 4

Resolvendo a quadrática em t pela fórmula de Bhaskara, obtemos
t = 1 pm raiz1 + 42 = 1 pm raiz52
Como t = raizx>=0, descartamos a solução negativa e ficamos com
t = 1 + raiz52

Passo 5

Voltando a x, temos
x = t^2 = (1 + raiz52)^2 = (1 + raiz5)^24 = 3 + raiz52

Resposta

x = 3 + raiz52

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