Se
é uniformemente distribuída no intervalo
, calcule a probabilidade de:
Passo 1
Beleza, então o exercício diz: “Se
é uniformemente distribuída no intervalo
, calcule
.”
Conteúdo: distribuição uniforme contínua e probabilidade como área/comprimento.
O que precisamos: lembrar que, numa uniforme em , a probabilidade de um intervalo é só o tamanho desse intervalo dentro de
dividido por 1 (que é o comprimento total).
Conteúdo: distribuição uniforme contínua e probabilidade como área/comprimento.
O que precisamos: lembrar que, numa uniforme em
Passo 2
Primeiro a gente entende a desigualdade com valor absoluto:
Isso é equivalente a
Agora soma 0.3 em todas as partes pra isolar
:
Passo 3
Mas
só vive em
. Então a gente intersecta o intervalo
com
.
Intersecção:
Intersecção:
Numa distribuição uniforme,
(porque a densidade é 1 em todo
).
Passo 4
Então a probabilidade é o comprimento de
: