Se x+1x=3, então o valor de x^3+1x^3 é:
a) 9
b) 18
c) 27
d) 54

Passo 1

O enunciado nos dá que
x + 1x = 3
e pede para calcular
x^3 + 1x^3
O conteúdo envolve manipular identidades de soma de potências usando soma e recíproco.

Passo 2

Usamos a identidade
x^3 + 1x^3 = l(x + 1xr)^3 - 3l(x + 1xr)

Passo 3

Como x + 1x = 3, substituímos na identidade:
x^3 + 1x^3 = 3^3 - 3cdot 3 = 27 - 9 = 18

Resposta

b) 18

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