(x+5)(x-5)+41=8 x

Passo 1

O enunciado dá a equação (x+5)(x-5)+41=8x. O conteúdo envolve resolução de equação quadrática: vamos expandir o produto, coletar termos e encontrar as raízes.

Passo 2

Expandindo o produto e simplificando os termos, temos
(x+5)(x-5) = x^2 - 25
Logo, a equação fica
x^2 - 25 + 41 = 8x
x^2 + 16 = 8x
Passando tudo para um lado:
x^2 - 8x + 16 = 0

Passo 3

Identificamos a=1, b=-8 e c=16. O discriminante é
\Delta = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4\cdot1\cdot16 = 64 - 64 = 0.
Como \Delta=0, há uma raiz única dada por
x = \frac{-b}{2a} = \frac{8}{2} = 4.

Resposta

4

Exercícios relacionados