XXI.
Verifique a convergência das seguintes séries
Verifique a convergência das seguintes séries
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série de termos positivos
O conteúdo envolvido é o teste de convergência para séries de termos positivos, e vamos usar o teste da razão de d’Alembert.
Passo 2
Defina
. Calculamos a razão entre termos consecutivos e seu limite:
Como
o teste da razão garante que a série diverge.
Resposta
A série é divergente, pois pelo teste da razão obtemos limite igual a
.