1. (a) Se y(0)=1, encontre (ou estime) o instante tau no qual a população dobra. Escolha outra condição inicial e determine se o tempo tau em que ela dobra depende da população inicial.

Passo 1

O enunciado pergunta por um instante tau em que a população “dobra” partindo de uma condição inicial y(0)=1, e em seguida convida a testar outra condição inicial para ver se esse tempo de dobramento depende de y(0). Para resolver isso precisamos saber qual é o modelo de crescimento populacional (por exemplo, crescimento exponencial y' = k,y ou outro). Sem essa lei diferencial ou fórmula de crescimento não há como determinar nem estimar tau.

Passo 2

Como o enunciado não fornece o modelo de crescimento (equação diferencial ou fórmula explícita de y(t)), não temos como calcular o instante em que y(t) atinge o dobro de y(0).

Resposta

Não é possível resolver a questão porque o enunciado não especifica a lei de crescimento da população (por exemplo, a constante de crescimento k no caso exponencial). Sem essa informação essencial, não dá para encontrar nem estimar o tempo de dobramento tau.

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