- (a) Se
, encontre (ou estime) o instante
no qual a população dobra. Escolha outra condição inicial e determine se o tempo
que ela dobra depende da população inicial.
Passo 1
O enunciado pergunta por um instante
em que a população “dobra” partindo de uma condição inicial
, e em seguida convida a testar outra condição inicial para ver se esse tempo de dobramento depende de
. Para resolver isso precisamos saber qual é o modelo de crescimento populacional (por exemplo, crescimento exponencial
ou outro). Sem essa lei diferencial ou fórmula de crescimento não há como determinar nem estimar
.
Passo 2
Como o enunciado não fornece o modelo de crescimento (equação diferencial ou fórmula explícita de
), não temos como calcular o instante em que
atinge o dobro de
.
Resposta
Não é possível resolver a questão porque o enunciado não especifica a lei de crescimento da população (por exemplo, a constante de crescimento
no caso exponencial). Sem essa informação essencial, não dá para encontrar nem estimar o tempo de dobramento
.