Y&F 1.28) São dados os vetores
e
. Determine:
O módulo do vetor
O módulo do vetor
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
A pergunta é: qual o módulo do vetor
? Ou seja, primeiro vamos encontrar
e depois calcular
.
Passo 2
Relembrando como subtrair vetores no plano: se
então a subtração é feita componente a componente:
Isto acontece porque vetores no plano se representam pelas suas projeções nas direções
e
; subtrair vetores é subtrair essas projeções separadamente (é como subtrair pares de coordenadas).
Passo 3
Identificando as componentes dos vetores fornecidos:
Aplicando a fórmula da subtração:
Logo
Passo 4
Agora o módulo (comprimento) de um vetor plano
é dado pela fórmula do teorema de Pitágoras:
Explicando rápido:
e
são as duas “pernas” de um triângulo retângulo cujo valor da hipotenusa é o módulo do vetor; por isso somamos os quadrados e tiramos a raiz.
Passo 5
Substituindo
e
:
Como
, o módulo pedido é
.
(se quiser uma aproximação numérica, ).
(se quiser uma aproximação numérica,