(Y&F: Q9.3) Qual é a diferença entre as acelerações tangencial e radial de um ponto em um corpo em rotação?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a diferença entre as acelerações tangencial e radial de um ponto num corpo em rotação. O conteúdo é cinemática de movimento circular, em que um ponto descreve uma trajetória circular de raio
, velocidade angular
e aceleração angular
. Para responder, vamos usar as definições de aceleração decorrentes da variação da direção e do módulo da velocidade.
Passo 2
A aceleração radial (ou centrípeta) surge porque a velocidade do ponto, mesmo que constante em módulo, muda de direção continuamente ao percorrer a circunferência. Seu valor é dado por
e sua direção é sempre voltada para o centro da trajetória circular, garantindo a curvatura do movimento.
Passo 3
A aceleração tangencial é aquela associada à variação do módulo da velocidade escalar
do ponto. Se a rotação ganha ou perde rapidez, existe um componente de aceleração ao longo da direção tangente à circunferência. Seu valor é
e sua direção é perpendicular ao raio, apontando para o sentido em que o módulo de
está aumentando.
Passo 4
Portanto, a diferença essencial é que a aceleração radial está ligada só à mudança de direção da velocidade (maintém ou muda a curvatura), enquanto a aceleração tangencial está associada à mudança do módulo da velocidade (faz a velocidade ficar mais rápida ou mais lenta).
Resposta
A aceleração radial vale
e aponta para o centro do círculo, sendo responsável pela mudança de direção da velocidade. A aceleração tangencial vale
e é tangente à trajetória, sendo responsável pela variação do módulo da velocidade.