Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial de primeira ordem com coeficientes constantes
e a condição inicial
. O método para resolver é o da equação linear, usando fator integrante.
Passo 2
Primeiro, colocamos em forma padrão
O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos a equação padrão por
:
o que identifica o lado esquerdo como derivada do produto
. Assim,
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Isolando
e usando
inverso:
Da condição inicial
segue