Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
com condição inicial
. O conteúdo aqui é equação linear de primeira ordem e vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, ou seja,
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolamos
:
Passo 6
Aplicamos a condição inicial
:
Logo a solução particular é