Se y varia diretamente com a quarta poténcia de x, ey =2 quando x=12, encontre y quando x=2.

Passo 1

O enunciado diz que y varia diretamente com a quarta potência de x. Isso significa que existe uma constante de proporcionalidade k tal que
y = k,x^4
Sabemos também que y=2 quando x=tfrac12.

Passo 2

Para encontrar k, substituímos y=2 e x=tfrac12 em y = k,x^4:
2 = kl(tfrac12r)^4 = kcdottfrac116 Longrightarrow k = 2 times 16 = 32

Passo 3

Agora que k=32, a relação é
y = 32,x^4
Para x=2 temos
y = 32 times 2^4 = 32 times 16 = 512

Resposta

y = 512

Exercícios relacionados