Se
, calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a probabilidade de que uma variável aleatória padrão normal seja menor ou igual a 1,25. As informações dadas:
- A variável
tem distribuição normal padrão, isto é, . - A pergunta é: calcular
.
Passo 2
Entendendo o que isso significa. Para uma normal padrão (média
e variância
) a função de distribuição acumulada (CDF) é
Aqui:
-
é a probabilidade acumulada até o ponto . - A função densidade é
, mas essa integral não tem uma primitiva elementar simples. Por isso, na prática, usamos tabelas de (tabelas z), calculadora científica ou software para obter os valores numéricos.
Passo 3
Como usar a tabela z (modo que se usa numa prova sem calculadora eletrônica):
- A tabela padrão dá valores de
para organizados por linhas que indicam a parte com duas primeiras casas decimais e colunas que indicam a segunda casa decimal. - Para
, procura-se a linha e a coluna (porque ). - A entrada da tabela padrão para
é . (Esse é o valor que se encontra na tabela padrão da normal acumulada.)
Passo 4
Arredondamento e interpretação prática:
- Se for pedido arredondar para 4 casas decimais,
fica . - Interpretação: há aproximadamente
de probabilidade de ser menor ou igual a .
Passo 5
Método alternativo (se tiver calculadora ou software): usar a relação com a função erro
inserir
e avaliar numericamente para obter o mesmo resultado
.