Passo 1
A gente tem a função
onde
e
. O objetivo é calcular
e
usando derivadas parciais e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, derivamos
em relação a
e
. As fórmulas são:
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de
e
em relação a
e
. São elas:
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia para as duas variáveis:
Passo 5
Finalmente, substituímos
e
e simplificamos:
Resposta
As derivadas parciais são: