1. O zircônio ( Zr ) passa por uma transformação alotróplea a 863^circ C, mudando de uma estrutura cúbica de corpo centrado (CCC) para uma estrutura eabiea de face centrada (CFC).
    Durante essa transformação, o raio atômico do zircônie muda de:
    RCCC=0,160 nm (fase CCC ) para
    RCFC=0,162 nm (fase CFC).
Calcule a variação percentual no volume da célula unitária associada a ess transformação.
O volume aumenta ou diminui?

Passo 1

O enunciado diz que o zircônio muda de estrutura CCC (BCC) para CFC (FCC) com raios atômicos
RCCC=0,160,nm e RCFC=0,162,nm.
Queremos a variação percentual do volume da célula unitária, sabendo que
– para CCC (BCC) vale aCCC=4,RCCCraiz3,
– para CFC (FCC) vale aCFC=2raiz2,RCFC,
e em ambos V=a^3.

Passo 2

Calcular o parâmetro de rede da fase CCC:
aCCC =4,RCCCraiz3 =4times0,160raiz3 approx0,3693 nm

Passo 3

Encontrar o volume da célula CCC:
VCCC =l(aCCCr)^3 approx(0,3693)^3 approx0,0504 nm^3

Passo 4

Calcular o parâmetro de rede da fase CFC:
aCFC =2raiz2,RCFC =2raiz2times0,162 approx0,4582 nm

Passo 5

Encontrar o volume da célula CFC:
VCFC =l(aCFCr)^3 approx(0,4582)^3 approx0,0964 nm^3

Passo 6

Calcular a variação percentual no volume:
De<a V% =VCFC-VCCCVCCCtimes100% =0,0964-0,05040,0504times100% approx91,3%

Resposta

O volume da célula unitária aumenta em aproximadamente 91%.

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