Enunciado

110 - Uma janela vertical de painel duplo de 2   m de altura e 5   m   de largura é composta por dois vidros separadas por um espaço de ar de 3   c m de espessura. A fim de reduzir a transferência de calor através da janela, o espaço de ar entre os dois vidros é parcialmente evacuado para uma pressão de 0,3   a t m . A emissividade das superfícies do vidro é 0,9 . Considerando as temperaturas das superfícies do vidro através do espaço de ar como sendo de 15   ℃ e 5   ℃ , determine a taxa de transferência de calor através da janela po radiação e convecção natural.

Passo 1

Vamos calcular a temperatura de filme, para obter os dados restantes, antes de prosseguirmos com os cálculos.

T f = T s + T ∞ 2

= 15 + 5 2

T f = 10   ℃

Portanto, temos as seguintes propriedades do ar para a pressão de 1   a t m e T f = 10   ℃ .

A Condutividade térmica é:

k = 0,02 439   W m ⋅ ℃

O número Prandtl é:

P r = 0,7 336

A gravidade é:

g = 9,81   m / s 2

A condutividade térmica e o número de Prandtl são independentes da pressão, porém a viscosidade cinemática não. Portanto, devemos achar a nova viscosidade para a nova pressão de 0,3   a t m .

A Viscosidade cinemática a 1   a t m é:

v = 1,426 × 10 - 5   m 2 s

v = 1,426 × 10 - 5 0,3   m 2 / s

v 0,3   a t m = 4,75 × 10 - 5   m 2 s

Passo 2

O Coeficiente de expansão é:

β = 1 T f

= 1 10 + 273

β = 0,003 5336   K - 1

Encontre o comprimento da característica.

L c = L

= 0,03   m

Usando os valores acima, o número Rayleigh se torna:

R a D = g β T s - T ∞ D 3 v 2 P r

= 9,81 × ( 0,0035336 ) 15 - 5 0,03 3 4,753 × 10 - 5 2 × ( 0,7 336 )

= 3039,275

Passo 3

A correlação numérica de Nusselt é dada por:

N u = 0,197 R a 1 4 H L - 1 / 9

= 0,197 × 3039,275 1 4 2 0,03 - 1 9

= 0,9173

Passo 4

O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

N u = h L k

Reescreva para achar h :

h = N u × k L

= 0,9173 × 0,02 439 0,03

= 0,7458 W m 2 ⋅ ℃

Vamos encontrar a área da superfície:

A s = a l t u r a × l a r g u r a

= 2 × 5

= 10   m 2

Agora precisamos calcular a taxa de transferência de calor da superfície externa do tubo de plástico por convecção natural.

Q ˙ c o n v = h A s T s - T ∞

= 0,7458 ⋅ 10 × 15 - 5

= 7 4,55   W

Portanto, a taxa de transferência de calor por convecção é 7 4,55   W .

Passo 5

Calcular a taxa de transferência de calor por radiação:

Q ˙ r a d = ε A σ T s 4 - T ∞ 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1  

= 5,67 × 10 - 8 × 10 × [ 288 4 - 278 4 ] 1 0,9 + 1 0 , 9 - 1

Q ˙ r a d = 420,71   W

Portanto, a taxa de transferência de calor por radiação é 420,71   W .

Passo 6

Dessa forma, a transferência total de calor é dada pela soma das duas transferências.

Q ˙ t o t a l = Q ˙ r a d + Q ˙ c o n v

= 74,55 + 420,71

= 495,26   W

Portanto, a taxa de transferência de calor através da janela por radiação e convecção natural é 495,26   W .

Resposta

Portanto, a taxa de transferência de calor através da janela por radiação e convecção natural é 495,26   W .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

58 - O que é escudo de radiação? Para que é utilizado?
Nitrogênio líquido é armazenado em um tanque esférico de 1m de diâmetro cuja superfície é mantida uniformemente a 80K . O tanque esférico é fechado por uma esfera concêntrica de 1,6m de diâmetro com t
Uma fina folha de alumínio com emissividade de 0,15 em ambos os lados é colocada entre duas placas paralelas muito grandes, mantidas a temperaturas uniformes T 1 = 900K e T 2 = 650K e que têm emissivi
59 - Duas placas paralelas muito grandes são mantidas a temperaturas uniformes de T 1 =1100K e T 2 =700K e têm emissividades de ε 1 = ε 2 = 0,5 , respectivamente.É desejável reduzir a taxa líquida de
Ar está fluindo entre duas placas paralelas infinitamente grandes. A placa superior está a 500K e tem emissividade de 0,7 , enquanto a placa inferior é uma superfície negra com temperatura de 330K . C