Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

55. Durante a operação transiente, o ejetor de um motor de foguete, feito em aço, não deve exceder uma temperatura máxima de operação de 1500 K quando exposto a gases de combustão caracterizados por uma temperatura de 2300 K e um coeficiente de transferência de calor por convecção de 5000 W/(m2 · K). Para estender o período de duração da operação do motor, propõe-se a aplicação de um revestimento protetor térmico cerâmico (k = 10 W/(m· K), α = 6 × 10−6 m2/s) sobre a superfície interna do ejetor.

(a) Para um revestimento cerâmico com 10 mm de espessura e inicialmente a uma temperatura de 300 K, obtenha uma estimativa conservativa para a máxima duração permitida de operação do motor. O raio do ejetor é muito maior do que o somatório das espessuras da parede e do revestimento.

(b) Calcule e represente graficamente as temperaturas das superfícies interna e externa do revestimento em função do tempo para 0 ≤ t ≤ 150s. Repita os cálculos para um revestimento com espessura de 40 mm.

Passo 1

Letra (a)

alcule o número do Biot da seguinte maneira:

B i = h L k

B i = 5000 W m 2 . K 0,01 m 10 W m . K

B i = 5 > 0,1

Portanto, o método de capacitância com lúmens não pode ser usado.

Passo 2

Obtenha os seguintes valores da tabela 5.1.

C 1 = 1,2402

ξ 1 = 1,3138

θ 0 ' = T - T ∞ T i - T ∞

θ 0 ' = 1500 - 2300 300 - 2300

θ 0 ' = 0,4

Calcule o número de Fourier.

F 0 = - ln ⁡ θ 0 ' C 1 ξ 1 2

= - ln ⁡ 0,4 1,2402 1,3138 2

F 0 = 0,6557

Calcule a duração máxima permitida do número de Fourier da seguinte maneira.

F 0 = α t L 2

t = F 0 L 2 α

t = 0,6557 × 0,01 m 2 6 × 10 - 6 m 2 s

t = 10,928   s  

Portanto, a duração máxima permitida é  10,928   s .

Passo 3

Letra (b)

Resposta

  1. t = 10,928   s  
  2. Gráfico

Exercícios de Livros Relacionados

Repita o Prob 4-126 para geometrias de ferro fundido ( k   = &nbs
48. Com referência à ferramenta para processamento de semicondutores d
57. Em um processo de têmpera, uma lâmina de vidro que se encontra ini
Um longo bastão de plástico com 30 mm de diâmetro (k = 0,3 W/(m · K) e
A resistência e a estabilidade de pneus podem ser melhoradas pelo aque