Enunciado

71. A molhação de algumas superfícies metálicas pode ser inibida através da implantação de íons na superfície antes do seu uso, promovendo a condensação em gotas. O nível da inibição à molhação e, por sua vez, a eficácia do processo de implantação varia de metal para metal. Seja uma placa metálica vertical, que é exposta a vapor de água saturado a pressão

atmosférica. A placa tem espessura t = 1 mm e suas dimensões vertical e horizontal são L = 250 mm e b = 100 mm, respectivamente. A temperatura da superfície da placa que está exposta ao vapor de água é igual a Ts = 90°C, enquanto sua superfície oposta é mantida a uma temperatura menor, Tf.

(a) Determine Tf para alumínio 2024-T6. Admita que o processo de implantação de íons não promova condensação em gotas para este metal.

(b) Determine Tf para aço inoxidável AISI 302, supondo que o processo de implantação de íons é efetivo na promoção da condensação em gotas.

Passo 1

Letra (a)

Para condensação em película na placa de alumínio, o número de Jacob usado para encontrar o calor latente modificado do vapor que está relacionado à entalpia da vaporização pela seguinte fórmula:

J a = c p , l ( T s a t - T s ) / h f g

= 4212 J k g . K 100 - 90 K 2,257 × 10 6 J k g

= 0,0187

Deve-se calcular o calor latente modificado pela seguinte fórmula:

h f g ' = h f g ( 1 + 0,68 J a )

= 2,257 × 10 6 J k g 1 + 0,68 × 0,0187

= 2,286 × 10 6 J k g

O parâmetro menor dimensão, é obtido de acordo com a seguinte fórmula:

P = k l L T s a t - T s μ l h f g ' v l 2 g 1 3

= 0,6782 W m . K × 0,25   m × 373 - 363 K 0,0002958 N . s m 2 × 2,286 × 10 6 J k g   3,076 × 10 - 7 m 2 s 9,8 m s 2 1 3

= 118

O coeficiente médio de transferência de calor por convecção é obtido pela seguinte fórmula:

h - L = k l v l 2 g 1 3 1 P 0,68 P + 0,89 0,82

= 9930 W m 2 . K

A temperatura da superfície fria e a temperatura da superfície do metal são relacionadas pela seguinte fórmula:

T c = T s - t h - k m T s a t - T s

A temperatura da superfície fria do alumínio é obtida pela equação mostrada ácima:

T c A L = T s - t h - k A L T s a t - T s

T c A l = 363 K - 0,001 m × 9930 W m 2 . K 117 W m . K 373 - 363 K

= 362,4   K = 89,4   ° C

Assim, a temperatura fria do alumínio 2024-T6 é  89,4   ° C .

Passo 2

Letra (b)

Para condensação gota a gota na placa de aço inoxidável, o coeficiente médio de transferência de calor da condensação gota a gota pode ser calculado pela seguinte fórmula:

h 0 = h - d c = 51,104 + 2044 T s a t ( ° C )

h - d c = 51,104 + 2044 100

= 255500 W m 2 . K

A temperatura da superfície fria do alumínio é determinada pela equação usada para o calculo de temperatura no item anterior:

T c S S = T s - t h - k S S T s a t - T s

T c S S = 363 K - 0,001 m × 255500 W m 2 . K 15,1 W m . K 373 - 363 K

= 194   K = - 79   ° C

Assim, a temperatura fria do aço inoxidável AISI 302 é  - 79   ° C .

Resposta

  1. T c A l = 89,4 ° C
  2. T c S S = - 79 ° C
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