Enunciado

72. Uma técnica passiva para o resfriamento de circuitos integrados (CIs) que dissipam calor envolve a submersão dos CIs em um fluido dielétrico com baixo ponto de ebulição. O vapor gerado no resfriamento dos circuitos é condensado sobre placas verticais suspensas na câmara de vapor acima do líquido. A temperatura das placas é mantida abaixo da temperatura de saturação e, durante a operação em regime estacionário, um equilíbrio é estabelecido entre a taxa de transferência de calor para as placas do condensador e a taxa de dissipação de calor pelos circuitos integrados (CIs).

Considere condições nas quais a área superficial de cada CI, com 25 mm2, encontra-se submersa em um fluorocarboneto líquido para o qual Tsat =50°C, ρl = 1700 kg/m3, cp,l = 1005 J/(kg · K), μl = 6,80 × 10–4 kg/(s · m), kl= 0,062 W/(m · K), Prl = 11,0, σ = 0,013 kg/s2, hfg = 1,05 × 105 J/kg, Cs,f =0,004 e n = 1,7. Se os circuitos integrados operam com uma temperatura superficial Ts = 75°C, qual é a taxa de dissipação de calor em cada circuito? Se as placas do condensador possuem uma altura H = 50 mm e são mantidas a uma temperatura Tc = 15°C por um refrigerante interno, qual quantidade de área superficial para a condensação deve ser disponibilizada para equilibrar o calor gerado por 500 circuitos integrados?

Passo 1

A partir da correlação de ebulição de nucleados de Rohsenow, o fluxo de calor pode ser expresso como

q s ' ' = μ l h f g g ( ρ l - ρ v σ 1 / 2 c p , l ∆ T e C s , f h f g P r a n d l n 3     ( 1 )

Onde, o excesso de temperatura para as condições prescritas é expresso como

∆ T e = T s a t - T s

Ao substituir os valores dos parâmetros em (1), temos o fluxo de calor como

q s ' ' = 84573,39 W m 2     ( 2 )

A taxa de transferência de calor pode ser expressa em termos de fluxo de calor como

q s = q s ' ' A s

Assim, temos de (2)

q s = 84573,39 W m 2   × 25 × 10 - 6 m 2

q s = 2,114   W

Portanto, a taxa de dissipação de calor de cada circuito é   q s = 2,114   W

Passo 2

Para filmes fervendo em uma placa plana de comprimento , o número médio de Nusslet pode ser expresso como

N u - D = 0,943 g ρ l ρ l - ρ v h f g ' L 3 μ l k l T s a t - T c 0,25 ( 3 )

O calor latente corrigido pode ser expresso como

h f g ' = h f g + 0,68   c p , l T s a t - T c       ( 4 )

Ao substituir os valores dos parâmetros na relação acima, temos

h f g ' = 128,919 k J k g  

A substituição dos parâmetros em (3) produz o número médio de Nusselt como

N u - D = 703,421   ( 5 )

N u - D = h - L L k l

703,421 = h - L × 0,05   m 0,062 W m . K

h - L = 872,242 W m 2 . K

A taxa de transferência de calor de um circuito integrado é expressa como

q c = h - L A c T s a t - T c

q c = 30528,47   A c W m 2     ( 6 )

A taxa total de transferência de calor para a placa do condensador é expressa como

q t o t a l = N q s

Nesse sentido, temos

q t o t a l = 500 × 2,114   W

q t o t a l = 1057   W

Ao realizar um balanço energético, temos

q c = q t o t a l

Assim, temos

30528,47   A c W m 2 = 1057   W

A c = 0,034623   m 2

Portanto, é necessária a área superficial do condensador para equilibrar o calor gerado por 500 circuitos integrados A c = 0,034623   m 2 .

Resposta

q s = 2,114   W

A c = 0,034623   m 2

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