Enunciado

69. Refrigerante R-22, a uma vazão mássica de = 8,75 × 10–3 kg/s, é condensado no interior de um tubo com 7 mm de diâmetro. Observa-se escoamento anular. A temperatura de saturação do refrigerante pressurizado é Tsat = 45°C e a temperatura de parede é Ts = 40°C. As propriedades do vapor são ρv = 77 kg/m3 e μv = 15 × 10–6 N · s/m2.

(a) Determine o coeficiente de transferência de calor e as taxas de transferência de calor e de condensação por unidade de comprimento para uma qualidade de X = 0,5.

(b) Represente graficamente a taxa de condensação por unidade de comprimento no intervalo 0,2 ≤ X ≤ 0,8.

Passo 1

Letra (a)

Para a resolução deste problema devemos proceder de forma semelhante a da resolução anterior, ficando atento em algumas etapas pois agora o fluido mudou.

Neste caso, como a fração mássica de vapor é de 0,5 nós devemos levar em consideração está informação e o desejado pela opção pode ser determinado como segue.

Neste caso, antes de começar a fazer os cálculos devemos obter as propriedades em T s a t = 318 K   da tabela A.5, “Propriedades termo-físicas de R-22 saturado”.

Temperatura saturada, T s a t = 385   K

Calor latente de vaporização,  h f g = 234   k J k g

Densidade ,  ρ l = 1106 k g m 3

Calor específico da água  c p , l = 1377   J k g . K

Coeficiente de viscosidade,  μ l = 131 × 10 - 6   N . s m 2

A condutividade térmica do fluido é k l = 0,0741   W m . K

P r a n d l = 2,4

Agora, devemos calcular qual é a vazão mássica por unidade de área dada da seguinte maneira:

m ˙ A c = 4 m ˙ π D 2

= 8,75 × 10 - 3   k g s π 0,007 m 2

= 227 k g s . m 2

A partir daí podemos utilizar a correlação de Dobson e Chato uma vez que o valor calculado é maior que o recomendado ( 500 k g s . m 2 )  

Sendo assim, podemos calcular o número de Reynolds pela seguinte formula:

R e D , i = 4 m ˙ ( 1 - X ) π D μ l

= 4 × 8,75 × 10 - 3 1 - 0,5 π × 0,007 × 131 × 10 - 6

= 6070

Calculando o parâmetro de martinelli pela seguinte equação teremos:

X t t = 1 - X X 0,9 ρ v ρ l 0,5 μ l μ v 0,1

= 0,328

Então, o número de Nusselt pode ser obtido a partir da seguinte correlação:

N u D = 0,023 R e D 0,8 P r a n d 0,4 1 + 2,22 X t t 0,89

= 0,023 6070 0,8 × 2,4 0,4 1 + 2,22 0,328 0,89

= 243

Sendo assim o coeficiente de transferência de calor é dado por:

h = N u D k l D

= 243 × 0,0741 W m . K 0,007   m

= 2570 W m 2 . K

Portanto, o coeficiente de transferência de calor é 2570 W m 2 . K

A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento é dada como:

q s ' = h π D ( T s a t - T s )

= 2570 × π × 0,007 ( 45 - 40 )

= 283 W m

Só que nesse caso não temos o calor latente modificado de vaporização. Com isso, podemos calcular o calor latente modificado pela seguinte fórmula:

h f g ' = h f g + 0,375 c p , l T s a t - T s

= 234 + 0,375 × 1,377 k J k g . K 45 - 40 K

= 237 k J k g

A taxa de condensação por unidade de comprimento pode ser calculada pela seguinte fórmula:

m ˙ c o n d ' = q s ' h f g '

= 122656 W m 237 × 10 3 J k g

= 1,19 × 10 - 3   k g s . m

Portanto, a taxa de condensação por unidade de comprimento é de 1,19 × 10 - 3   k g s . m .

Enfim, encontramos o que foi pedido no item a!!!!

Passo 2

Letra (b)

Neste caso, devemos repetir todos os cálculos feitos anteriormente escolhendo um valor para ir variando o X que neste caso foi de 0,1 dentro do intervalo estipulado. Após os cálculos obtemos as seguintes tabelas com os valores da taxa de condensação em função de X.

Resposta

  1. h = 2570 W m 2 . K q s ' = 283 W m m ˙ c o n d ' = 1,19 × 10 - 3   k g s . m
  2. Gráfico e tabela
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

148 - Seja um sistema de condicionamento de ar composto por um feixe de tubos montado normal ao ar que escoa no interior de um duto a uma vazão mássica de m ˙ a( k g / s ) . Um refrigerante escoando a
144 - Como descrito no Problema 7.84, a segunda etapa na engenharia tecidual é a semeação da superfície superior da base de sustentação com células humanas que em seguida crescem para o interior dos p
Considere a perda de massa na superfície de uma placa plana lisa e molhada, em função da convecção forçada à pressão atmosférica. A placa possui um comprimento de 0,5m e uma largura de 3m . Ar seco, a
Uma configuração para dissipar calor de uma série de N = 100 circuitos integrados envolve a fixação dos circuitos à superfície inferior de uma placa e a exposição da superfície superior a um banho de
Uma placa plana coberta por uma substância volátil (espécie A) está exposta a um escoamento paralelo de ar atmosférico seco a T∞ = 20°C e com u∞ = 8 m/s. A placa é mantida a uma temperatura constante