Enunciado

Água escoando em um tubo liso de 6 cm de diâmetro, entra em uma contração venturi com uma garganta de 3 cm de diâmetro. A pressão a montante é de 120 kPa. Se começa a ocorrer cavitação na garganta para uma vazão de 587 L/min, qual será a pressão de vapor estimada para a água, considerando escoamento sem atrito?

(a) 6 kPa, (b) 12 kPa, (c) 24 kPa, (d) 31 kPa, (e) 52 kPa

Passo 1

Para resolver esta questão só precisamos aplicar a equação de Bernoulli em dois pontos, um ponto a montante da contração de Venturi (ponto 1) e um ponto na garganta da contração (ponto 2), desta maneira teremos:

p 1 + ρ 2 V 1 2 + ρ g z 1 = p 2 + ρ 2 V 2 2 + ρ g z 2

Considerando que os pontos estão a mesma altura:

p 1 + ρ 2 V 1 2 = p 2 + ρ 2 V 2 2

Como foi dada a vazão do sistema Q = 587 L m i n = 0,00978 m 3 s , pela equação da continuidade sabemos que é a mesma em todo o escoamento, logo, as velocidades em 1 e 2 são:

V 1 = Q A 1 = 0,00978 * 4 π 6 100 2 = 3,46 m s

V 2 = Q A 2 = 0,00978 * 4 π 3 100 2 = 1 3 , 84 m s

Logo:

p 1 + ρ 2 V 1 2 = p 2 + ρ 2 V 2 2

120000 + 1000 2 * 3,46 2 = p 2 + 1000 2 * 13,84 2

p 2 = 30213   P a

Resposta

Letra D: (d) 31 kPa

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