Enunciado

A bomba de um barco anti-incêndio fornece água para um bocal vertical com uma relação de diâmetro 3:1, como na Figura FE3.6. Se o atrito no duto e no bocal é desprezado e a bomba fornece 3,75 m de altura ao escoamento, qual será a vazão volumétrica na saída?

(a)322 L/min, (b) 454 L/min, (c) 583 L/min, (d) 821 L/ min, (e) 1.079 L/min.

Passo 1

Vamos utilizar a equação de Bernoulli entre um ponto na superfície (ponto 0) e o ponto 2:

p 0 ρ g + V 0 2 2 g + z 0 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 - h B

Vamos utilizar o ponto 0 como referencial para a altura, logo, z 0 = 0 . As pressões em 0 e 2 são ambas iguais a atmosférica e a velocidade em 0 é aproximadamente zero.

Aplicando os dados em Bernoulli:

0 = V 2 2 2 g + z 2 - h B

V 2 = 6,02 m s

A área da seção transversal do tubo em 2 é:

A 2 = π 4 D 2 2 = 3,14 4 * 4 100 2 = 0,001256   m 2

E a vazão pode ser encontrada por:

Q = A 2 * V 2 = 0,001256 * 6,02 = 0,0 0756 m 3 s = 453,67 L m i n

Resposta

Letra B) (b) 454 L/min

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