Enunciado

Como uma alternativa para o armazenamento de materiais radioativos em águas oceânicas, propõe-se que o sistema do Problema 3.62 seja colocado em um grande tanque onde o escoamento de água, e assim o coeficiente convectivo h, possa ser controlado. Calcule e represente graficamente a temperatura máxima do chumbo, T r 1   como uma função de h para 100 ≤ h ≤ 1000   W / ( m 2 ⋅ K ) . Se a temperatura do chumbo não pode ser superior a 500 K, qual é o valor mínimo permitido para o h? Para melhorar a confiabilidade do sistema é desejável aumentar a espessura da camada de aço inoxidável. Para h   =   300 ,   500   e   1000   W / ( m 2 ⋅   K ) , calcule e represente graficamente a temperatura máxima do chumbo em função da espessura da camada de aço inoxidável para r 3 ≥ 0.30 m . Quais são os valores correspondentes da espessura máxima permitida?

Passo 1

Falai galerinha, tudo certo:

Como diria a Viúva Negra, “Ainda somos amigos, certo?”

Boraaa fazer essa comigo

Vamos calcular a resistência térmica do circuito da seguinte maneira

R t o t = R c o n d + R s t + R c o n v

= 1 4 π k c o n d 1 r 1 - 1 r 2 + 1 4 π k s t 1 r 2 - 1 r 3 + 1 4 π r 3 2 h

= 1 4 π ( 35.3 ) 1 0.20 - 1 0.30 + 1 4 π ( 15.1 ) 1 0.30 - 1 0.31 + 1 4 π 0.31 2 h

Passo 2

Vamos calcular a taxa total de transferência de calor da seguinte maneira

q = q ˙ 4 3 π r 1 3

= 5 × 10 5 4 3 π 0.25 3

= 32725   W

Passo 3

Calculando a temperatura máxima de chumbo usando a seguinte relação

T 1 = T ∞ + q R t o t l

= 10 ° C + 32725 1 4 π 35.3 1 0.20 - 1 0.30 + 1 4 π 15.1 1 0.30 - 1 0.31 + 1 4 π 0.31 2 h

Vamos usar um solucionador de equações para gerar a tabela entre o coeficiente de transferência de calor e temperatura

Geremos a tabela de temperatura em função da transferência de calor da seguinte maneira:

Passo 4

E por fim, iremos plotar o gráfico entre a temperatura e o coeficiente de transferência de calor da seguinte maneira

Passo 5

Vamos desenhar o gráfico entre a temperatura e o coeficiente de transferência de calor em vários coeficientes de transferência de calor da seguinte maneira

“Nós somos Groot”

Resposta

Respostas nos passos.

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