Enunciado

26 - Um forno cúbico para fusão de vidro tem dimensões externas de W = 5   m de lado e é construído com tijolos refratários, com espessura L = 0,35   m e condutividade térmica k = 1,4   W / ( m · K ) . As laterais e o topo do forno estão expostos ao ar ambiente a 25   ℃ , com a convecção natural caracterizada por um coeficiente médio h = 5   W / ( m 2 · K ) . A base do forno encontra-se sobre uma plataforma, que permite a exposição de uma grande parte da sua superfície ao ar ambiente, e, em uma primeira aproximação, um coeficiente convectivo de h   =   5   W / ( m 2 · K ) pode ser também admitido. Sob condições de operação nas quais gases da combustão mantêm as superfícies internas do forno a 1100   ℃ , qual é a perda de calor no forno?

Passo 1

Desenhe o diagrama do circuito térmico do recipiente.

Passo 2

Vamos calcular a área da superfície externa do forno cúbico.

A e , f = 6   W 2

Aqui W é a largura do forno para fusão de vidro cúbico.

Substituindo  5   m por  W .

= 6 5 2

= 6 × 25

= 150   m 2

Passo 3

Vamos agora, calcular a resistência por convecção.

R c o n v = 1 h A e , f

Aqui,  h é o coeficiente de transferência de calor por convecção.

= 1 5 × 150

= 1 750

= 0,00133   K / W

Passo 4

Calcule a área interna da parede do plano do forno (a base).

A i , f = W - 2 L × ( W - 2 L )

Aqui,  W é a largura da parede do forno e a  L é a espessura da parede de tijolos refratários.

= 5 - 2 × 0,35 × ( 5 - 2 × 0,35 )

= 4,3 × ( 4,3 )

= 18,49   m 2

Calcule o fator de forma para paredes planas.

S w = A L

Aqui,  A   é a área interna da parede do plano do forno e  L é a espessura da parede de tijolos refratários.

= 18,49 0,35

= 52,83   m

Passo 5

Obtenha a relação para o fator de forma das arestas  ( S E ) do forno na tabela 4.1 (fatores de forma de condução e taxas de calor de condução sem dimensão para sistemas selecionados).

S E = 0,54   D

Aqui  D é a largura da parede interna do forno.

= 0,54 × ( W - 2 L )

= 0,54 × ( 5 - 2 × 0,35 )

= 2,322   m

Passo 6

Obtenha a relação para o fator de forma dos cantos  ( S C ) do forno na tabela 4.1 (fatores de forma de condução e taxas de calor de condução sem dimensão para sistemas selecionados).

S C = 0,15   L

Aqui,  L é a espessura da parede de tijolos refratários.

= 0,15 × 0,35

= 0,0525   m

Passo 7

Para determinar o fator de forma  S do forno de fusão cúbico, o efeito de condução através de seis seções de parede do plano, doze arestas e oito cantos devem ser levados em consideração.

Calcule o fator de forma total do forno.

S = 6 S W + 12 S E + 8 S C

Aqui,  S W é o fator de forma da parede do plano do forno,  S E é o fator de forma das arestas do forno e  S C é o fator de forma dos cantos do forno.

= 6 52,83 + 12 2,322 + 8 ( 0,0525 )

= 316,98 + 27,864 + 0,42

= 345,264   m

Calcule as resistências de condução bidimensionais.

R c o n d 2   D = 1 S k

Aqui,  S é o fator de forma total do forno para a condução bidimensional e  k é a condutividade térmica.

= 1 345,264 × 1,4

= 0,00207   K / W

Passo 8

Agora que temos todos os dados, podemos calcular a perda de calor do forno.

q = T s , i - T ∞ R c o n d 2   D + R c o n v

Aqui,  T s , i é a temperatura da superfície interna do forno, T ∞ é a temperatura do ar ambiente.

= 1100 + 273 - 25 + 273 0,00207 + 0,00133

= 1075 0,0034

= 31617,65   W

= 316,176   k W

Portanto, a perda de calor do forno é  316,176   k W .

Resposta

316,176   k W

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