Enunciado

Um bloco sólido, de densidade 0,9, flutua de forma que 75% de seu volume está dentro d’água e 25% está dentro do fluido X, que está sobre a água. Qual é a densidade do fluido X?

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

A primeira ideia que a gente tem que ter da questão é de qual assunto ela faz parte. Esse problema em específico é referente à seção 2.8 do livro, chamada “Empuxo; princípios de Arquimedes”.

Essa questão é bastante simples, e vamos resolvê-la apenas nesse passo.

O enunciado pede que a gente descubra a densidade de um fluido X desconhecido sabendo que um bloco sólido de densidade 0,9 está 75% imerso em água (cuja densidade é 1,0) e 25% imerso nesse fluido X, como mostra a imagem abaixo:

Pra resolver a questão, precisamos lembrar apenas uma coisa: o empuxo diretamente proporcional ao volume de líquido deslocado pelo corpo, ou seja, ao volume do corpo submerso no fluido.

Sendo assim, podemos fazer o seguinte balanço de forças para esse caso específico, considerando o peso do bloco e os empuxos em cada um dos dois fluidos onde está submerso:

d b l o c o γ V b l o c o = d á g u a ( γ 0,75 V b l o c o ) + d X ( γ 0,25 V b l o c o )

Sendo: d b l o c o = 0,9 , d á g u a = 1,0 e γ o peso específico da água.

Substituindo na equação e resolvendo:

0,9 γ V b l o c o = 0,75 γ V b l o c o + d X γ 0,25 V b l o c o → 0,9 =   0,75 + 0,25 d X

d X = 0,6  

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

A densidade do fluido X é d X = 0,6  

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