Enunciado

Calcule a profundidade crítica para o canal no Problema 11.41. (Correção: o enunciado na verdade se refere ao Problema 11.42, o 11.41 não é um canal e nem faz parte dos problemas de escoamento uniforme).

Passo 1

Beleza! Sabemos que a equação da descarga para o sistema é dada por:

Q = 1 n A R h 2 3 S b 1 2

E que a equação da profundidade crítica para um canal retangular é:

y c = Q 2 g b 2 1 3

Com o auxílio da tabela de geometria fornecida nessa seção, temos:

A = b y

R h = b y b + 2 y

Passo 2

Substituindo os valores conhecidos nas equações para A e R h , temos:

A = b y = 2 1,5 → A = 3   m 2

R h = b y b + 2 y = 2 ( 1,5 ) 2 + 2 ( 1,5 ) → R h = 0,6   m

Passo 3

Então, substituindo os valores conhecidos na equação de descarga, temos:

Q = 1 n A R h 2 3 S b 1 2 = 1 0,015 ( 3 ) 0,6 2 3 0,0005 1 2

Q = 3,18   m 3 / s

Agora, substituindo os valores conhecidos na equação para a profundidade crítica, temos:

y c = Q 2 g b 2 1 3 = 3,18 2 9,81 2 2 1 3 → y c = 0,636   m

Resposta

y c = 0,636   m

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