Enunciado

Um cone sólido truncado possui seção transversal circular e o seu diâmetro está relacionado à coordenada axial através de uma expressão com a forma D   =   a x 3 / 2 , com a   =   1,0   m - 1 / 2 .

A superfície lateral é isolada termicamente, enquanto a superfície superior do cone, em x1, é mantida a T1 e a superfície inferior, em x2, é mantida a T2.

(a) Obtenha uma expressão para a distribuição de temperaturas T(x).

(b) Qual é a taxa de transferência de calor através do cone, se ele for construído em alumínio puro com x 1   =   0,075   m , T 1   =   100 ° C , x 2   =   0,225   m e T 2   =   20 ° C ?

Passo 1

Beleza galerinha, vamos lá! (a) Da lei de Fourier, Eq. 2.

Portanto, já que qx é independente de x,

Ou,

Então,

Passo 2

(b) Da expressão acima, decorre também que

Resposta

a ) T = T 1 + 2 q x π a 2 k 1 x 2 - 1 x 1 2

b ) q x = 189   W

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