Enunciado

Considere as condições do Problema 1.22 .   Contudo, agora a placa está no vácuo com uma temperatura na vizinhança de   25 ° C . Qual é a emissividade da placa? Qual é a taxa na qual radiação é emitida pela superfície?

Passo 1

Essa questão faz referência a uma que já foi feita antes. Relembrando, nós tínhamos uma placa vertical quente suspensa em ar frio parado em que ocorre uma mudança na temperatura da placa com o tempo no instante em que a temperatura da placa era de 225 ° C . A diferença é que antes o meio externo era ar, agora é vácuo. Esquematicamente:

Na questão 1.22 , nós calculamos o coeficiente de convecção, h = 6,4   W / ( m 2 . K ) . Agora, nós queremos calcular a emissividade da placa e a taxa na qual a radiação é emitida pela superfície.

Passo 2

Para resolver essa questão, vamos assumir que:

  1. A chapa é isotérmica, ou seja, a temperatura é uniforme em toda a sua extensão;
  2. O calor perdido pelos fios de suspensão é desprezível;
  3. A troca de calor por convecção é a mesma que a troca de radiação com o ambiente.

Como temos o coeficiente de película, podemos calcular a troca de calor da seguinte forma:

q = h   A s T s - T ∞

Substituindo os valores,

q = 6,4   W / ( m 2 . K ) × 0,3 × 0,3 m 2 225 - 25 ° C

q = 115,2   W

Igualando a troca de calor por convecção com a troca de radiação com o ambiente, temos:

q r a d = ε A σ (   T s 4 - T ∞ 4 )

Substituindo os valores encontramos a emissividade da placa,

115,2   W = ε × 0,3 × 0,3 m 2 × 5,67 × 10 - 8 W m 2 . K 4 225 4 - 25 4 ° C 4

ε = 9,0

Passo 3

Além disso, também precisamos calcular a taxa na qual a radiação é emitida pela superfície é. Que vai ser dada por:

q e m i t = ε A σ   T s 4

q e m i t = 9,0 × 0,3 × 0,3 m 2 × 5,67 × 10 - 8 W m 2 . K 4 225 4 - 25 4

q e m i t = 118,1   W

Resposta

ε = 9,0

q e m i t = 118,1   W

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