Enunciado

Considere o fluxo da camada limite laminar sobre uma placa plana. Para condições de fluxo idênticas, determine os vapores que não estão mostrados na tabela abaixo, usando o fato de que δ / δ t = P r n . A pressão é p   =   1   a t m para cada caso. Dica: Veja os Apêndices A.4 a A.6.

Passo 1

Vamos usar a equação dada no enunciado para cada um dos valores da tabela. Pelo texto do livro, na maioria das vezes n tem o valor n = 1 / 3 , vamos usar esse valor na equação:

δ δ t = P r 1 / 3

Para cada fluido, a tabela dá ou a temperatura ou o valor da razão δ δ t , vamos usar os apêndices que foram dados na dica para completarmos os espaços que faltam.

Passo 2

Na primeira linha já tem os valores para o ar então não precisamos calcular nada, vamos seguir para a água liquida A tabela tem só a temperatura, então pegamos o valor de P r relativo a essa temperatura usando o apêndice A-6, que é P r = 5,83 e substituímos na equação:

δ δ t = 5,83 1 / 3

δ δ t = 1,80

Passo 3

Agora repetimos o processo para o óleo, a diferença é que nesse caso a tabela dá o valor da razão e não da temperatura, então a gente usa isso para encontrar o número de Prandtl P r , e depois procuramos o valor correspondente de temperatura. No primeiro caso:

15,4 = P r 1 / 3

P r = 3652

Usando o apêndice A-5, a temperatura que corresponde a esse número é:

T ≈ 310   K

E depois encontramos o segundo valor para o óleo:

45 , 3 = P r 1 / 3

P r = 92960

Que poderia ser algo em torno de:

T ≈ 293   K

Isso porque o valor correspondente para esse P r está entre 290   K e 300   K peo apêndice, mas como não sabemos como é a dependência da temperatura em reação a P r fazemos apenas uma estimativa grosseira

Resposta

á g u a :   δ δ t = 1,80

ó l e o :   T ≈ 310   K

T ≈ 293   K

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