Enunciado

Considere um forno hemisférico com uma base circular plana de diâmetro D. Determine o fator de forma da cúpula desse forno até sua base.

Passo 1

Animados para continuar??

Então vamos começar ...

Olhando a figura para o forno hemisférico com uma base circular plana, sem a parte superior, ok?

Bom, se nós queremos o fator de forma da superfície lateral deste recinto hemisférico para sua superfície da base precisamos achar F 2 1 , ok?

Uma relação muito importante que poderemos usar aqui é:

F 11 + F 12 = 1

O fator de superfície 1-1:

F 11 = 0

Então:

F 12 = 1

Se nós achamos F 1 2 podemos usar a relação da reciprocidade, certo?

A 1 F 1 2 = A 2 F 2 1

Isolando o que queremos:

F 2 1 = A 1 F 1 2 A 2

Vamos ver como se calcula cada área?

Para o disco:

A 1 = π r ²

E para o corpo:

A 2 = 2 π r ²

Substituindo:

F 2 1 = π r ² 2 π r ² F 1 2

F 2 1 = F 1 2 2

Substituindo:

F 2 1 = 1 2

F 2 1 = 0 , 5

Legal, não foi ?!

Resposta

F 2 1 = 0 , 5

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