Enunciado

Considere a perda de massa na superfície de uma placa plana lisa e molhada, em função da convecção forçada à pressão atmosférica. A placa possui um comprimento de 0,5   m e uma largura de 3   m . Ar seco, a 300   K e com uma velocidade na corrente livre de 35   m / s , escoa sobre a superfície, que também se encontra a temperatura de 300   K . Estime o coeficiente de transferência de massa médio h _ m e determine a taxa mássica ( k g / s ) de perda de vapor d’água na placa.

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa questão! Nosso enunciado quer saber duas coisas, primeiro o coeficiente de transferência de massa e depois a taxa de perda de vapor d’água na placa, show?

Vamos começar anotando todos os nossos dados:

u ∞ = 35   m / s L = 0,5   m W = 3   m

T ∞ = 300   K φ ∞ = 0

Mas nós vamos precisar de mais dados do que isso, então vamos usar os anexos do livro, a tabela A-4, A-8 e A-6.

v B = 15,89   .   10 - 6   m ² / s P r = 0,707 S c = 0,611

D A B = 0,26   .   10 - 4   m ² / s ρ A ,   s a t = 0,0256   k g / m ³

Agora sim, temos tudo partiu fazer as continhas!

Passo 2

Pra gente achar a taxa de perda de vapor d’água vamos usar essa equação aqui:

n A " = h _ m   .   A   . ρ A ,   s - ρ A ,   ∞

E para encontrar o h _ m :

S h L = h _ m   .   L D A B

h _ m = S h L   .   D A B L

Opa! Precisamos encontrar primeiro o R e L :

R e L = u ∞   .   L v B

R e L = 35   .   0,5 15,89   .   10 6

R e L = 1,10   .   10 6

E agora o S h L :

S h L = 0,037   .   R e L 4 / 5   - 871 .   S c 1 / 3

S h L = 0,037   .   1,10   .   10 6 4 / 5   - 871 .   0,611 1 / 3

S h L = 1399

Beleza! Agora vamos voltar na equação do h _ m :

h _ m = 1399   .   0,26   .   10 - 4 0,5

h _ m = 0,0728   m / s

Já temos o primeiro resultado!

Passo 3

Vamos então para a última parte, encontrar a taxa de perda do vapor d’água:

n A " = h _ m   .   L   .   W   . ρ A ,   s - ρ A ,   ∞

n A " = 0,0728   .   0,5   .   3   . 0,0256 - 0

n A " = 0,0028   k g / s

Uhul! Conseguimos!

Resposta

h _ m = 0,0728   m / s n A " = 0,0028   k g / s

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