Enunciado

A 2-cm-diameter solid metal sphere falls steadily at about

1 m/s in 208C fresh water. If we use Table 7.3 for a drag

estimate, is the sphere made of steel, aluminum, or copper?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Calcule o número de Reynolds.

R e d = ρ V d μ

Aqui, é ρ a densidade da água, V a velocidade e é d o diâmetro.

R e d   = 998 × 1 × 0.02 0.001   = 19960

Considere a tabela 7.3 , para o fluxo laminar

C D ≈ 0.47

Calcule o peso líquido da esfera.

W total   = ρ e s f e r a π d 3 g 6

Aqui, é a ρ e s f e r a densidade da esfera, e é a g aceleração devido à gravidade.

W net  = ρ e s f e r a π ( 0.02 ) 3 ( 9.81 ) 6 … … ( 1 )

Passo 2

Calcule o arrasto.

  Arrasto   = C D ρ á gua   2 V 2 π d 2 4

Substituindo valores

  Arrasto     = 0.47 998 2 1 2 π × 0.02 2 4   = 0.0736

Em queda constante, o peso líquido da esfera deve equilibrar o arrasto (com base na área frontal)Substitua 0.0736 para W total   equação (1).

0.0736 = ρ esfera   π ( 0.02 ) 3 ( 9.81 ) 6 ρ esfera   = 1790   k g / m 3

Portanto, a esfera deve ser de alumínio.

Resposta

a esfera deve ser de alumínio

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