Enunciado

Um empreiteiro deve selecionar um material para cobertura de telhado entre dois revestimentos opacos e difusos, com αλ(λ) ilustrados na figura. Qual dos dois revestimentos irá resultar em uma temperatura do telhado menor? Qual é preferível para uma utilização no verão? E no inverno? Esboce a distribuição espectral de αλ que seria ideal para o uso no verão. E para o uso no inverno.

Passo 1

Fala aí! Questãozinha teórica para aquecer… Vamos nessa!

Nosso enunciado nos pede algumas coisas… Vamos começar verificando a temperatura, fazendo um balanço de energia:

ε   .   σ   .   T s 4 = α S   .   G S

T s = α S   .   G S ε   .   σ 1 / 4

A região que se concentra a irradiação solar é em λ   < 4   μ m , e a emissão superficial se concentra na região λ >   4   μ m . Teremos então α λ = ε λ .

Então nosso revestimento A, terá:

α S ≈ 0,8 ε ≈ 0,8

E o revestimento B, terá:

α S ≈ 0,6 ε ≈ 0,2

O melhor revestimento é aquele que minimiza α S ε no verão e maximiza no inverno… O revestimento A tem α S ε menor que o revestimento B, então a temperatura dele é mais baixa no telhado e por isso é melhor para usar no verão. Já o B é melhor pra usar no inverno.

Passo 2

Pra fechar vamos esboçar a distribuição espectral, sendo a curva azul representando o verão e a curva verde o inverno, teremos:

Uhul! Conseguimos!

Resposta

Passo 1 e passo 2.

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