Enunciado

Não é incomum que as temperaturas do céu durante a noite em regiões desérticas caiam até –40°C. Se a temperatura do ar ambiente é de 20°C e o coeficiente convectivo em condições de ar sem movimentação é de aproximadamente 5 W/(m2 · K), pode a água em um recipiente raso congelar?

Passo 1

Fala aí! Partiu fazer essa questãozinha!

Vamos começar anotando nossos dados:

T s k y = - 40 ° C → 233   K T ∞ = 20 ° C → 293   K h = 5   W / m ² . K

Precisamos de uns dados adicionais… Vamos conseguir ele no apêndice do livro, tabela A-11, com T = 300   K :

ε = 0,96

Vamos para as continhas!

Passo 2

Vamos fazer um balanço de energia, beleza?

E e n t - E s a i = 0

α   .   G a t m - q c o n v " - ε   .   E b = 0

Sendo:

α = ε G a t m = σ   .   T s k y 4

Vamos ficar com:

ε   .   σ   .   T s k y 4 - h _   .   T S - T ∞ - ε   .   σ   .   T s 4 = 0

0,96   .   5,67   .   10 - 8   .   233 4 - 5   .   T S - 293 - 0,96   .   5,67   .   10 - 8   .   T s 4 = 0

T s = 268,5   K

Show de bola! Sabemos que se T s < 273   K a superfície da água irá congelar, então a nossa temperatura vai congelar a água!

Resposta

T s = 268,5   K

A superfície da água irá congelar.

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