Enunciado

Ar a 25 °C escoa sobre um tubo de 4 cm de diâmetro e 1,7 m de comprimento na velocidade de 4 m/s. Um fluido refrigerante a -15 °C escoa no interior do tubo, e a temperatura da superfície do tubo é essencialmente a mesma que a temperatura do refrigerante no interior. As propriedades do ar na temperatura média são k = 0,02 4 0   W / m ⋅ K , P r = 0,735 , ν = 1,382 ⋅ 10 - 5   m 2 / s . A taxa de transferência de calor para o tubo é:

  1. 126 W
  2. 245 W
  3. 302 W
  4. 415 W
  5. 556 W

Passo 1

Todas as propriedades que iremos precisar para a questão já nos foi fornecida! Então vamos lá.

A transferência de calor ocorre por convecção para o tubo. Portanto, para determinarmos a taxa de transferência de calor, temos que utilizar aquela boa e velha fórmula da convecção, isto é:

Q ˙ = h A Δ T = h π D L T s - T ∞

Mas percebam que nos falta o h . Então o trabalho da questão é calculá-lo. Começaremos então pelo número de Reynolds. Logo,

R e = V D ν = 4 ⋅ 0,04 1 , 382 ⋅ 10 - 5 = 1,1 58 ⋅ 10 4

Agora, vamos utilizar a relação de Churchill e Bernstein, pois R e ⋅ P r > 0,2 . Portanto, correlacionando o número de Nusselt e o coeficiente h , temos:

N u = h D k a r = 0,3 + 0,62   R e 1 / 2   P r 1 / 3 1 + 0,4 P r 2 / 3 1 / 4 ⋅ 1 + R e 282000 5 / 8 4 / 5  

h = k a r D ⋅ 0,3 + 0,62   R e 1 / 2   P r 1 / 3 1 + 0,4 P r 2 / 3 1 / 4 ⋅ 1 + R e 282000 5 / 8 4 / 5

h = 0,02 4 0 0,0 4 ⋅ 0,3 + 0,62 ⋅ ( 1,158 ⋅ 10 4 ) 1 / 2 ⋅ 0,7 35 1 / 3 1 + 0,4 0,7 35 2 / 3 1 / 4 ⋅ 1 + 1,158 ⋅ 10 4 282000 5 / 8 4 / 5

h = 35,4   W / m 2 ⋅ K

Por fim, a taxa de transferência de calor é:

Q ˙ = 3 5,4 ⋅ π ⋅ 0,04 ⋅ 1,7 ⋅ 25 - - 15   = 302   W

Percebam que no final, no cálculo do Δ T , invertemos o sinal. No final, nosso interesse era o módulo da taxa, e não a sua direção (de fora para dentro do tubo).

Logo, temos a letra c).

Resposta

Letra c).

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