Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa - Capítulo 9.Problemas - Ex. 34

Ver Outros Exercícios
desse livro

No final do seu processo de fabricação, uma pastilha de silício de diâmetro D = 150   m m , espessura δ = 1   m m e emissividade ε = 0,65 está a uma temperatura inicial de T i = 325 ° C e é deixada resfriar exposta ao ar ambiente quiescente e a uma grande vizinhança, com T ∞ = T v i z = 25 ° C .

(a) Qual é a taxa de resfriamento inicial?

Passo 1

Vem comigo resolver essa questão!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades para os fluidos pelas Tabelas A.1 e A.4:

S i l i c o n e   ( 187 ° C = 460   K ) :

ρ = 2330   k g / m 3

c p = 813   J / k g ⋅ K

k = 87,8   W / m ⋅ K

A r   ( 175 ° C = 448   K ) :

v = 32,15 × 10 - 6   m 2 / s

k = 0,0372   W / m ⋅ K

α = 46,8 × 10 - 6   m 2 / s

P r = 0,686

β = 0,00223   K - 1

Agora, bora para os cálculos!

Passo 2

Temos que a transferência de calor é por convecção natural e troca de radiação líquida de cima e superfícies inferiores, portanto:

q = A s h - t + h - b T i - T ∞ + 2 ε σ T i 4 - T v i z 4

q = π D 2 4 h - t + h - b T i - T ∞ + 2 ε σ T i 4 - T v i z 4

Passo 3

Onde o fluxo de radiação é obtido pelo Eq. 1.7 e com:

L = A s P = π D 2 4 π D = D 4 = 0,015 4 = 0,0375   m

E

R a L = g β T i - T ∞ L 3 α v = 9,8 ⋅ 0,00223 ⋅ 325 - 25 ⋅ 0,0375 3 46,8 × 10 - 6 ⋅ 32,15 × 10 - 6 = 2,30 × 10 5

Já os coeficientes de transmissão são obtidos por:

h - t = k L ⋅ 0,54 ⋅ R a L 1 4 = 0,0372 0,0375 ⋅ 0,54 ⋅ 2,30 × 10 5 1 4 = 11,7   W / m 2 ⋅ K

h - b = k L ⋅ 0,5 2 ⋅ R a L 1 5 = 0,0372 0,0375 ⋅ 0,5 2 ⋅ 2,30 × 10 5 1 2 = 6,1   W / m 2 ⋅ K

Passo 4

Por fim, a taxa de resfriamento inicial é dada por:

q = π ⋅ 0,15 2 4 ⋅ 11,7 + 6,1 ⋅ 325 - 25 + 2 ⋅ 0,65 ⋅ 5,67 × 10 - 8 ⋅ 598 4 - 298 4

q = 251   W

Te espero na próxima questão!

Resposta

q = 251   W

Exercícios de Livros Relacionados

Um objeto quente suspenso por uma corda deve ser resfriado por convecç

Ver Mais

Considere uma janela de painel duplo composta por duas folhas de vidro

Ver Mais

Por que são consideradas três regiões nas janelas quando analisamos a

Ver Mais

Um reservatório retangular de 28 cm de altura, 18 cm de comprimento e

Ver Mais

Considere uma esfera com 2   m m de diâmetro imersa em um fluido

Ver Mais