Enunciado

Finos filmes de revestimento caracterizados por uma alta resistência a abrasão e a fratura podem ser formados pelo uso de partículas de compósitos em microescala em um processo de pulverização de plasma. Uma partícula esférica tipicamente é constituída por um núcleo cerâmico, como por exemplo carbeto de tungsténio (WC) e uma casca metálica, como por exemplo cobalto (Co). A cerâmica fornece o fino filme de revestimento com a sua dureza desejada a altas temperaturas, enquanto o metal serve para coalescer as partículas na superfície revestida e para inibir a formação de fraturas. No processo de pulverização de plasma, as partículas são injetadas em um jato de plasma, que as aquece a uma temperatura acima do ponto de fusão da casca metálica e funde essa casca antes de as partículas colidirem com a sua superfície. Considere partículas esféricas compostas por um núcleo de WC com diâmetro D, — 16 / zm, que se encontra encapsulado por uma casca de Co de diâmetro externo Dt — 20 pm. Se as partículas escoam em um plasma a T„= 10.000 K e o coeficiente associado à convecção do gás para as partículas é h = 20.000 W/ (m2 - K), quanto tempo demora para aquecer as partículas de sua temperatura inicial de T, = 300 K até a temperatura de fusão do cobalto, 7jJf = 1770 K? A densidade e o calor específico do WC (o núcleo das partículas) são p„ = 16.000 kg/m3, c„ — 300 J/(kg-K), enquanto os valores correspondentes para o Co (a casca externa) são pc = 8900 kg/m3, cc — 750 J/(kg-K). Uma vez atingido o ponto de fusão, quanto tempo adicional é necessário para fundir completamente o cobalto, sendo o seu calor latente de fusão igual a hsf = 2,59 X 105 J/ kg? Você pode usar o método de análise da capacitância global e desprezar a troca radiante entre as partículas e a sua vizinhança.

Passo 1

Iai gente! Prontos pra detonar mais uma questão comigo? Bora lá!

Da equação 5.5 do livro, podemos definir o tempo requerido para atingir o ponto de derretimento é:

t 1 = ρ V c t o t h π D 0 2 ln ⁡ T i - T ∞ T m p - T ∞

Onde a capacidade de calor total da partícula é igual a:

ρ V c t o t = ρ V c c + ρ V c s

Substituindo pelos valores que possuímos, temos que:

ρ V c t o t = 1,03 * 10 - 8 + 1,36 * 10 - 8

Ou seja, ρ V c t o t = 2,39 * 10 - 8   J / K

Podemos então definir esse tempo agora, como:

t 1 = 2,39 & 10 - 8 20000 π ( 2 * 10 - 5 ) ln ⁡ 300 - 10000 1770 - 10000

Ou seja, t 1 = 1,56 * 10 - 4   s .

Passo 2

O tempo necessário para fundir o Co pode ser obtido aplicando a primeira lei, Eq. (1.11b) para um controle superfície sobre a partícula. Segue que:

E i n = h π D o 2 t ∞ - T m p t 2

Assim podemos definir o segundo tempo como:

t 2 = 8900 π 6 2 * 10 - 5 3 - 1,6 * 10 - 5 3 2,59 * 10 - 5 20000 π 2 * 10 - 5 2 ( 10000 - 1770 )

Ou seja, temos que t 2 = 2,28 * 10 - 5   s .

Espero que tenham curtido! Nos vemos na próxima questão, galera!

Resposta

t 1 = 1,56 * 10 - 4   s

t 2 = 2,28 * 10 - 5   s

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