Enunciado

Sejam o módulo de condução térmica e as condições de operação do Problema 4.76. Para calcular a resposta transiente da placa fria, que possui uma difusividade térmica cr = 75 X 10-6

trrVs, considere que, quando o módulo é ativado em t — 0, a temperatura inicial da placa fria 6 T,= 15°Ce um fluxo térmico uniforme q"=105 W/m2 é aplicado na sua base. Usando o método implícito de diferenças finitas e um incremento de tempo de Aí= 0,1 s, calcule as temperaturas nodais indicadas em função do tempo. A partir das temperaturas calculadas em um tempo específico, calcule a razão entre a taxa de transferência de calor por convecção para a água e a taxa de introdução de calor pela base. Interrompa os seus cálculos quando essa razão atingir o valor de 0,99. Imprima o campo de temperaturas a cada 5 s e no instante no qual os cálculos são interrompidos.

Passo 1

Iai gente! Prontos pra detonar mais uma questão comigo? Bora lá!

O método de balanço de energia deve ser aplicado para cada região nodal. Se a gente agrupar regiões similares, vamos obter os seguintes resultados:

Para os nós 1 e 5:

Para os nós 2, 3, 4:

Para os nós 6 e 14:

Para os nós 7 e 15:

Para os nós 8 e 16:

Para o nó 11:

Para os nós 9, 12, 17, 20, 21, 22:

Para os nós 10,13, 18, 23:

Para o nó 19:

Para os nós 24 e 28:

Para os nós 25, 26 e 27:

Passo 2

Portanto, a taxa de convecção de calor é igual a:

A entrada de calor, por sua vez, é igual a:

q e n t r ' = q s a i d a ' ( 4 ∆ x )

E a taxa de introdução de calor pela base será:

n = q ' c o n v q ' e n t r a * 100

Passo 3

Os resultados de cálculos feitos no software foram printados e mostrados a seguir (em °C):

Espero que tenham curtido! Nos vemos na próxima questão, galera!

Resposta

q c o n v ' = q s a i d a

q e n t r ' = q s a i d a ' ( 4 ∆ x )

n = q ' c o n v q ' e n t r a * 100

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