Enunciado

O t o r q u e   M → é formado pelo produto vetorial de um braço de momento r → e por uma força aplicada F → , conforme representação na Figura P7-8. Quais são as dimensões primárias do torque? Liste suas unidades em unidades S I primárias e em unidades inglesas primárias.

Passo 1

Temos o sistema primário, que representamos da seguinte forma:

m a s s a = m

Para unidade de espaço, comprimento ou largura:

c o m p r i m e n t o = L

Para unidade de tempo:

T e m p o = t

Temperatura:

T e m p e r a t u r a = T

Intensidade de corrente elétrica:

c o r r e n t e = I

Quantidade de matéria:

M o l = M o l

Intensidade luminosa:

c a n d e l a = c d

Este é o sistema primário.

Nosso objetivo é escrever o torque neste sistema.

Passo 2

M → = r → ∙ F →

Temos a formula do torque, vamos determinar o que é a força:

Pela segunda lei de Newton, temos:

F = m ∙ a

F = m a s s a ∙ c o m p r i m e n t o s e g u n d o s 2

F = m ∙ L t 2

E temos que r é comprimento do nosso braço, aonde a força é aplicada.

Portanto, para o torque temos:

M → = r → ∙ F →

M → = L ∙ m ∙ L t 2

M → = m ∙ L 2 t 2

Passo 3

Agora que determinamos o torque no sistema primário de unidades, vamos colocar no S I :

Para S I :

m a s s a = k g

c o m p r i m e n t o = m e t r o

t e m p o = s e g u n d o s

Sabendo das unidades do S I , vamos substituir a fórmula do torque:

M → = k g ∙ m 2 s 2

Passo 4

Agora vamos colocar a unidade do torque no sistema de unidades inglesa:

Para o sistema inglês:

m a s s a = l b m

c o m p r i m e n t o = p é s

t e m p o = s e g u n d o s

Substituindo na fórmula:

M → = l b m ∙ f t 2 s 2

Resposta

Sistema primário:

M → = m ∙ L 2 t 2

Sistema internacional:

M → = k g ∙ m 2 s 2

Sistema inglês:

M → = l b m ∙ f t 2 s 2

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