Enunciado

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Um forno de secagem é constituído por um longo duto semicircular com diâmetro D   =   1   m .

Os materiais a serem secados cobrem a base do forno, enquanto a parede é mantida a 1200   K . Qual é a taxa de secagem por unidade de comprimento do forno ( k g / ( s   ·   m ) ) , se uma camada de material coberta por água for mantida a 325   K durante o processo de secagem? Comportamento de corpo negro pode ser considerado para a superfície da água e para a parede do forno.

Passo 1

Fala aiii, turubem?! Nessa questão nós temos a temperatura da superfície de um forno de secagem semicircular e com isso vamos encontrar a taxa de secagem por unidade de comprimento do forno. Vamos lá!

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

  1. Comportamento do corpo negro para a parede e a água do forno;
  2. Os efeitos da convecção são desprezíveis e o fundo é isolado;
  3. A irradiação e radiosidade são uniformes da superfície.

Aplicando um balanço de energia superficial,

q 12 = q e v a p = m ˙ h f g

Aplicando um balanço de energia superficial,

q 12 = A 1 F 12 σ ( T 1 4 - T 2 4 )

Passo 3

Da inspeção e da relação de reciprocidade,

F 12 = A 2 A 1 F 21 = D . L π D 2 . L × 1 = 0,637

Então,

m ˙ ' = m ˙ L = π D 2 F 12 σ ( T 1 4 - T 2 4 ) h f g

Substituindo os valores e tirando h f g da Tabela A-6 para água ( 325 K ) :

m ˙ ' = π ( 1 m ) 2 × 0,637 × 5 , 67 × 10 - 8 W m 2 . K 4   ( 1200 K 4 - 325 K 4 ) 2 , 378 × 10 6   J / k g

m ˙ ' = 0,0492   k g / s

Resposta

m ˙ ' = 0,0492   k g / s

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