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Uma pista de patinação no gelo circular com 25   m de diâmetro encontra-se coberta por uma cúpula hemisférica com 35   m de diâmetro. Se as superfícies do gelo e da cúpula puderem ser aproximadas por corpos negros e estiverem a 0 e 15 ° C , respectivamente, qual é a taxa de transferência de radiação líquida da cúpula para a pista?

Passo 1

Nessa questão temos a temperatura e diâmetros de uma pista de gelo circular e de uma cúpula hemisférica. A partir dessas informações vamos calcular a taxa líquida de transferência de calor para o gelo devido à troca de radiação com a cúpula.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir comportamento do corpo negro para cúpula e gelo e que as superfícies têm irradiação e radiosidade uniformes.

Temos,

q 21 = A 2 F 21 σ ( T 2 4 - T 1 4 )

Da reciprocidade,

A 2 F 21 = A 1 F 12 = π D 1 2 4 1

Passo 3

Substituindo os valores,

A 2 F 21 = π 4 25 m 2 1 = 491   m 2

Então,

q 21 = 491   m 2 5 , 67 × 10 - 8 W m 2 . K 4   288   K 4 - 273 K 4

q 21 = 3,69 × 10 4 W

Resposta

q 21 = 3,69 × 10 4 W

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