Enunciado

Quando uma lâmina de aço deixa a última série de rolos em um processo de laminação a quente, antes de ser bobinada, ela é temperada com a utilização de jatos planos de água. Devido às elevadas temperaturas na lâmina, ocorre ebulição em filme na região logo após a colisão do jato.

Considere condições nas quais a lâmina de aço abaixo da manta de vapor está a uma temperatura de 907 K e tem uma emissividade de 0,35. Desprezando os efeitos dos movimentos da lâmina e do jato, e supondo que a ebulição no filme possa ser aproximada por aquela associada a um grande cilindro horizontal com 1 m de diâmetro, estime a taxa de transferência de calor, por unidade de área superficial, da lâmina para o jato de parede.

Passo 1

Partiu resolver essa questãozinha aí! Nosso enunciado quer a taxa de transferência de calor, beleza?

Para isso vamos precisar de dados adicionais… Fica frio! É só a gente visitar o anexo do livro, lá na tabela A-6, com uma temperatura de 100 ° C :

ρ l = 957,9   k g / m ³ h f g = 2257   k J / k g

E na tabela A-4, com T f = 640   K :

ρ v = 0,3434   k g / m ³ c p ,   v = 2050   J / k g . K v v = 64,50   .   10 - 6   m ² / s k = 0,0456   W / m . K

Beleza agora pode achar o que ele quer!

Passo 2

A taxa de transferência de calor nós podemos encontrar assim, olha só:

q s " = h _   .   Δ T e

Mas pra chegar aí temos que encontrar algumas coisas antes:

h _ = h _ c o n v + 3 4   .   h _ r a d Δ T e = T s - T s a t

Vamos começar com o h _ c o n v , certo?

h _ c o n v = N u _ D   .   k D

Esse N u _ D podemos achar assim:

N u _ D = 0,62   .   g   .   ρ l - ρ v   .   h f g '   .   D ³ v v   .   k   .   Δ T e 1 / 4

Não se assusta não, ok? Vamos encontrar primeiro esse h f g ' :

h f g ' = h f g + 0,80   .   c p ,   v   .   T s - T s a t

h f g ' = 2257   .   10 3 + 0,80   .   2050   .   907 - 373

h f g ' = 3,13   .   10 6   J / k g

Vamos voltar na equação anterior:

N u _ D = 0,62   .   9,8   .   957,9 - 0,3434   .   3,13   .   10 6   .   1 ³ 64,50   .   10 - 6   .   0,0456   .   907 - 373 1 / 4

N u _ D = 1290

Nosso coeficiente de convecção será:

h _ c o n v = 1290   .   0,0456 1

h _ c o n v = 58,8   W / m ²   .   K

Passo 3

Agora vamos achar o coeficiente de radiação, belezinha?

h _ r a d = ε   .   σ   .   T s 4 - T s a t 4 T s - T s a t

h _ r a d = 0,35   .   5,67   .   10 - 8   .   907 4 - 373 4 907 - 373

h _ r a d = 24   W / m ² . K

Show! Podemos partir para aquelas equações lá do começo do passo 2, vamos nessa!

h _ = h _ c o n v + 3 4   .   h _ r a d Δ T e = T s - T s a t

h _ = 58,8 + 3 4   .   24 Δ T e = 907 - 373

h _ = 76,8   W / m ² . K Δ T e = 534   K

E para fechar com chave de ouro vamos ter:

q s " = h _   .   Δ T e

q s " = 76,8   .   534

q s " = 4,1   .   10 4   W / m ²

Uhull!! Conseguimosss!

Resposta

q s " = 4,1   .   10 4   W / m ²

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