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Uma matriz tubular utiliza um arranjo alinhado com tubos de 1 5   m m de diâmetro com S T = S L = 30   m m . Existem 10 filas de tubos contendo 50 tubos cada uma. Considere uma aplicação na qual água fria escoa através dos tubos, mantendo uma temperatura na superfície externa dos tubos de 40°C, enquanto gases de exaustão, a 427°C e a uma velocidade de 5 m/s, escoam em escoamento cruzado através da matriz. As propriedades dos gases de exaustão podem ser aproximadas pelas do ar atmosférico a 427°C. Qual é a taxa de transferência de calor total, por unidade de comprimento dos tubos, na matriz?

Passo 1

E aí, galera!

Bora resolver mais uma questão!

Começamos o nosso problema fazendo algumas considerações:

- Estado estacionário;

- Efeitos da radiação desprezíveis;

- Propriedades do gás obtidas através da Tabela A.4.

A taxa de transferência de calor é dada

q ' = N h D - π D ∆ T m l

q ' = N h D - π D T s - T i - ( T s - T o ) ln ⁡ T s - T i T s - T o

Passo 2

Calculando a V m á x :

V m á x = S T S T - D V

Substituindo os dados:

V m á x = 30 30 - 15 ⋅ 5

V m á x = 10   m / s

Calculando R e D :

R e D , m á x = V m á x D v

Substituindo os dados:

R e D , m á x = 10 ⋅ 0,015 68,1 × 10 - 6

R e D , m á x = 2202,6

Passo 3

Pela Tabela 7.5 e 7.6, obtemos:

C 1 = 0,27

m = 0,63

C 2 = 0,97

Pela correlação de Zukauskas, temos:

N u D - = C 1 C 2 R e D , m á x m P r 0,36 P r P r s 1 4

Substituindo os dados:

N u D - = 0,27 ⋅ 0,97 ⋅ 2202,6 0,63 ⋅ 0,695 0,36 ⋅ 0,695 0,707 1 4

N u D - = 29,2

Calculando h D - :

h D - = N u D - k D =

h D - = 29,2 ⋅ 0,0524 0,015

h D - = 102   W / m 2 ⋅ K

Passo 4

Calculando T s - T o :

T s - T o = T s - T i ⋅ exp ⁡ - h D - π D N ρ V N T S T c p

Substituindo os dados:

T s - T o = ( 313 - 700 ) ⋅ exp ⁡ - 102 ⋅ π ⋅ 0,015 ⋅ 500 0,498 ⋅ 5 ⋅ 50 ⋅ 0,03 ⋅ 1075

T s - T o = - 212,7   K

Substituindo os dados na equação do Passo 1, temos:

q ' = 500 ⋅ 102 ⋅ π ⋅ 0,015 ⋅ - 387 - - 212,7 ln ⁡ - 387 - 212,7

q ' = - 699,865   k W / m

Achou de boa né?

Então, até a próxima questão!

Resposta

q ' = - 699,865   k W / m

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