Enunciado

A pele humana é “seletiva” quando se trata da absorção da radiação solar que atinge-a perpendicularmente. A pele absorve apenas 50% da radiação incidente com comprimento de onda entre λ 1 = 0,517   μ m e λ 2 = 1,552   μ m . A radiação com comprimento de onda mais curto que λ 1 e maior que λ 2 é totalmente absorvida. A superfície solar pode ser modelada como um corpo negro com temperatura efetiva de superfície de 5800 K. Calcule a fração da radiação solar incidente que é absorvida pela pele humana.

Passo 1

Para radiação solar (T=5800K), a radiação de um corpo negro tem como função correspondente para os comprimentos de onda dados sendo:

λ 1 T = 0,517   x   5800 = 3000   μ m . K → f λ 1 = 0,273232

λ 2 T = 1,552   x   5800 = 9000   μ m . K → f λ 2 = 0,890029

Passo 2

Podemos lembrar da seguinte expressão:

α T = α 1 f λ 1 + α 2 f λ 2 - f λ 1 + α 3 1 - f λ 3

α = 1 0,273232 + 0,5 0,890029 - 0,273232 + 1 1 - 0,890029

α = 0,69

Resposta

α = 0,69

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