Enunciado

No processamento de tubos plásticos muito longos, com 2 mm de diâmetro interno, ar escoa no interior do tubo com um número de Reynolds igual a 1000. A camada interior do material plástico evapora para o ar sob condições plenamente desenvolvidas. O plástico e o ar estão a 400 K, e o número de Schmidt para a mistura do vapor do plástico com o ar é igual a 2,0. Determine o coeficiente de transferência de massa por convecção.

Passo 1

Tá legal! Vamos começar esse exercício pegando a propriedade do ar lá da tabela A.4, na temperatura de 400 K, que vamos utilizar posteriormente, então teremos:

ν = 26,41.10 - 6   m 2 / s

Então, como temos condições de escoamento plenamente desenvolvidas, uma temperatura de superfície constante de 400 K e um Reynolds de 1000, ou seja, um escoamento laminar, teremos um número de Nusselt de:

N u D = 3,66

Dessa forma, sabendo que o número de Nusselt se relaciona com o coeficiente convectivo através de:

N u D = h D k → h D k = 3,66

Passo 2

A nossa situação, onde temos a evaporação do plástico para o ar sob condições plenamente desenvolvidas se assemelha com a condição descrita no passo 1, então, da parte de transferência de massa por convecção, sabemos que para o plástico-ar a 400 K, teremos o número de Schmidt, que é dado por:

S c = 2 = ν D A B

Então, substituindo os valores conhecidos, temos:

2 = 26,41.10 - 6 D A B → D A B = 13,205.10 - 6   m 2 / s

Passo 3

Então, no caso da transferência de massa por convecção, o número de Sherwood pode ser escrito como:

S h D = h D D A B

Como temos escoamento plenamente desenvolvido, temperatura constante e escoamento laminar, podemos então assumir:

S h D = 3,66

Então, substituindo os valores conhecidos na equação de cima, podemos encontrar o valor do coeficiente de transferência de massa por convecção:

3,66 = h 2.10 - 3 13,205.10 - 6 → h = 0,024   m / s

Resposta

h = 0,024   m / s

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